Что делать, если бывший муж не даёт согласия на обмен однокомнатной квартиры в собственности ребёнка на двухкомнатную?

Договариваться.

ну, это его право

Самое то интересное а у него там доля то есть?

Если вы после развода, имея двоих детей и сертификат на маткапитал (и не состоя в др. браке) , купили однушку с использованием средств маткапитала, и в соотв. с законом о маткапитале и правилами распоряж. маткапиталом, в долевую собственность всех членов семьи оформлена эта квартира- т. е. вы и двое ваших детей - сособственники, то вы вправе продать эту квартиру и купить большей площади (или заключить договор мены, кот. регулир. правилами по сделкам купли-продажи) .
От имени несоверш. собственников вы будете как законный представитель - мать детей, заключать договор, вы обратитесь как законный представитель в опеку за предварит. разрешением,
и опека рассмотрит и и даст разрешение через 15 дней по закону об опеке,
если не наруш. права несоверш. детей и сделка в их интересах.
Т. е. вы представите договор продажи однушки и договор покупки двушки (или договор мены) , при этом в собственность детям в двушке- доли по площади не меньше, чем в продаваемой (отчуждаемой) однушке.
Согласие отца не нужно.
Вы- законный представитель несоверш. детей, и место жительства детей после развода определено с вами.

Правильно делает.

Там дело не только в согласии мужа по обмену доли мужа, но и муж и орган опеки должен давать такое согласие на обмен доли ребёнка. Т. е. от мужа необходимо ДВА согласия.
Однако ты можешь продать свою дУлю по правилам ст. 250 ГК РФ.

а 1\3 у мужа? тогда он - не дурак! подожди! Детей 2? у них по 1\3 и 1\3 у тебя? Муж не при чем!

А муж-то здесь при чем? Мало ли что и куда ему стукнет!