найдите все натуральные a,b,c для которых 2^a-2^b-2^b+c=14

Первое, что приходит в голову
2^a = 2048 = 2^11, a = 11
2048 = 2014 + 2^b + 2^b - c = 2014 + 2*2^b - c
34 = 2^b + 2^b - c = 2*2^b - c
Если взять b = 4, то получится
34 = 2*2^4 - c = 2*16 - с = 32 - с, с = -2 < 0 - не подходит, поэтому b >= 5
b = 5, 34 = 2*2^5 - c = 2*32 - c = 64 - c, c = 28
b = 6, 34 = 2*2^6 - c = 2*64 - c = 128 - c, c = 94
b = 7, 34 = 2*2^7 - c = 2*128 - c = 256 - c, c = 222
И так далее, вариантов бесконечное множество.

Можно еще рассмотреть вариант
2^a = 4096 = 2^12, a = 12
4096 = 2014 + 2*2^b - c
2082 = 2*2^b - c
Если взять b = 10, то получится
2082 = 2*2^10 - c = 2*1024 - c = 2048 - c, c = -34 - не подходит, b >= 11
b = 11, 2082 = 2*2^11 - c = 4096 - c, с = 2014
b = 12, 2082 = 2*2^12 - c = 2*4096 - c = 8192 - c, c = 6110
Можно и дальше, но я не берусь - очень большие числа получаются.

Как видно, у этой задачи решений бесконечное множество.

А если задание было: найти ВСЕ решения, значит, ошибка в задании.