как называется проблема, суть которой заключается в том, чтобы оставить след после себя на земле

Это не проблема, а бред.

катализатор.
это двигатель эволюции.

Наверное - это замена смысла жизни подделкой.
Смысл жизни в том, что наша жизнь нужна Богу. Бог не всемогущ над собой, и ему что-то нужно. От того, что мы живём есть польза Богу. Чтобы быть нужным Богу, достаточно просто жить.