Чем же конкретно отличается "Ум" от "Разума"?

Ум - это количество знаний и способность применять их.

Разум - это способность мыслить независимо, от имеющихся знаний. Т. е. задавать вопросы, которые другим кажутся бессмысленными!

Мозг - хранилище нейронов.

Ум - мозг, в котором нейроны располагаются так, что вызывают процессы сознания.

Разум - возможность мозга быть умом.

Ум это показатель мыслительных процессов
Разум это житейское и приходит с опытом

Ум_это ваш труд, ваше знание, ваше приобретение. А разум больше_вселенский. Ум может ошибаться, а Разум никогда. По простому_в уме ваши личные проекции, а в разуме истина.

разум за ум не может выйти - а ум за разум может )))))

Что есть Разум? Разверзнутый Ум.

и то хорошо в наличие, и это... и разницы НИКАКОЙ

Есть хорошая аналогия, шарики и ролики.
Ум - это какбы аналитический процесс, проходящий "на поверхности" разума. А разум - это основы нашей познавательной деятельности.

Размышляйте над поговорками, слова в них не просто так подобраны )