Кто делал полы на балконе в хрущевке?

Об отделке балкона в т.ч. и об утеплении можно тут посмотреть. Выравнивать полы по лагам куда как проще чем стяжку, на то есть подкладки или специальные винты, т. наз "система регулируемого пола", там все проще простого в сети есть. Балконная плита, если она не разрушена, не повреждена выдерживает нагрузку порядка 400 кг на метр. Единственно, если обнажилась, перержавела арматура, отслаивается бетон, это да, это сначала надо ремонтировать саму плиту. Если же все нормально, то "хрущевка" это или вообще, "петро первовка" если бы подобные существовали, роли не играет, бетон с течением времени только прочнее становится. Арматура в бетоне не ржавеет.
Что до щели, не совсем понятно, где именно щель? В какой плоскости? Для заделки можно использовать полосу ОСП-4. Ну а как именно выполнить узел, это уже зависит от расположения щели, тут надо по месту смотреть. Скажем, если щель в плоскости самой плиты расположена, то выпустить брус, снизу подшить ОСП, сверху настелить полы (кстати, тем же ОСП-4). Да это все, если балкон утепленный и остекленный.
Кстати, из опыта, в одной квартире, перепад между плитой и уровнем пола был порядка 30 см это было весьма неудобно, но когда вровень с полами квартиры, сделали полы на балконе, по лагам, причем устроили в них люки, и получили отличную холодную кладовку на балконе.