грядет реорганизации путем слияния. Надо ли писать заявление об увольнении и о приеме на работу?

Никаких заявлений писать не нужно, т. к. согласно ст. 75 ТК РФ трудовые отношения при реорганизации предприятия с работниками продолжаются. Если напишете заявление об увольнении по собственному желанию, то в этом случае работодатель получает по сути неограниченную свободу по решению вопросов приема на работу. Т. е. вас могут попросту не принять в новь образованную организацию или принять на условиях, отличающихся от обещанных в устном порядке, - с меньшей зарплатой, с худшими условиями труда, не соответствующую уровню квалификации и пр.