Могут ли космонавты, используя бортовые часы, определить среднюю плотность вещества исследуемой планеты?
Запишем условие нахождения корабля на орбите радиуса R, при угловой скорости обращения w:
Rw^2=GM/R^2.
Т. к. масса планеты M=(4/3)пR^3p, где р - средняя плотность, то получаем:
w^2=(4/3)пGp, откуда получаем плотность р.
Народ ждёт продолжения
Если космонавты - боги, они могут все. А если не боги, то могло быть только "и выйдя на круговую орбиту, космический корабль выключил двигатели". В обратном порядке не получится 
P.S. Период обращения зависит от массы планеты и радиуса орбиты. Космонавтам придется, правда, еще и диаметр планеты померить. Ну да не боги горшки обжигают.. . Если не очень тупые, то смогут. Хотя если они сами не знают, куда прилетели.. . 
⇢