Какая часть речи? К какой части речи относится слово есть. Например: Есть ли у вас книги?

ЕСТЬ в данном предложении – это дошедшая до нас форма 3-го лица единственного числа настоящего времени глагола БЫТЬ.

Посмотрите, как изменяется (и изменялся) этот глагол по временам, в настоящем и будущем временах – по лицам и числам (из форм настоящего времени в современном русском языке активно употребляется только ЕСТЬ и намного реже СУТЬ, формы же, отмеченные крестиками, используются и сейчас в церковной речи), а в прошедшем времени – по числам и в единственном числе по родам.



Скриншот части страницы https://ru.wiktionary.org/wiki/быть Викисловаря. Только имейте в виду, что это в современном русском языке форма ЕСТЬ лица не имеет, это сейчас Я, ТЫ, ОН (ОНА, ОНО), МЫ, ВЫ, ОНИ ЕСТЬ. Раньше говорили (писали) иначе: азъ (я) ЕСМЬ, ты ЕСИ, онъ ЕСТЬ, мы ЕСМЫ, вы ЕСТЕ, они СУТЬ.