необходимо поверять новый электросчетчик, и можно ли самому его установить?

Энергосбыт ставит условие-счётчики только те, которые они разрешают, и с момента выпуска счётчика должно пройти не больше года (у вас условия могут быть другие-необходимо уточнить). Ставить можно самому, но пломбировать всё-равно вызывать техника.

1.Да
2. Можно, но пломбировать, всё равно нужно вызывать

Поверять не нужно. Можно самому установить, потом пригласить спецов, чтобы опломбировали

Если счетчик новый, поверять его не нужно. Установить можно и самому, "накинуть" на него приходящие концы тоже можно. Но вот подключать эти "концы" к автоматическому выключателю РУ должен специалист. Он также обязан опломбировать ваш счетчик и составить об этом акт инструментальной проверки, копию которого он вам отдаст. Удачи!