если я отработал почти месяц, то я должен отрабатывать две недели?

Да, только если работадатель не изволит по обоюдному согласию расторгнуть договор без отработки. Две недели даются им на то чтобы они могли найти Вам замену, но если ситуация критичная возьмите больничный

В соответствии со ст. 80 ТК РФ, которая посвящена вопросам прекращения трудового договора по инициативе работника, последний имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели (если иной срок не установлен ТК РФ или другим федеральным законом) . Отсчет 2-недельного срока начинается со следующего дня после получения работодателем заявления работника об увольнении по собственому желанию.
Вместе с тем этой же нормой ТК предусмотрена возможность расторжения трудового договора ранее, но это возможно только по соглашению между работником и работодателем; а также оговорены случаи, когда договор подлежит расторжению в срок, о котором просит работник - это в случаях, когда работник увольняется в связи с невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора.

не нужно, если в договоре есть пункт об испытательном сроке. Если Вы на испытательном сроке, то пишите заявление и через 3 дня уходите.

Если Вы на исп. сроке-не нужно! Однако некоторые оборотистые работодатели пытаются любыми способами добиться того, чтобы работник все-таки отработал эти 2 недели (нужно же нового работника найти) , рассчитывая на то, что большинство людей не знают ТК. И увы, очень часто люди попадаются на это (((((

Испытательный срок - три месяца. Если Вы еще находитесь на испытательном сроке и хотите уволиться - должны предупредить работодателя письменным заявлением за ТРИ дня.