Должен ли я отрабатывать 2 недели после увольнения, если я официально трудоустроен и отработал 1 месяц и мне 17 лет?

Уважаемый Арем! Испытательного срока у Вас вообще не должно быть ( статья 70 ТК РФ) . А расторгается трудовой договор с несовершеннолетним работником в обящем порядке или по собственному желанию, предупредив работодателя за 2 недели ( ст. 80 ТК РФ) , или по соглашению сторон в день написания заявления ( ст. 78 ТК РФ).