Нужна ли какая-нибудь лицензия или разрешение чтобы заниматься репетиторской деятельностью?

Нет, данный вид деятельности не предусмотрен ФЗ 4 мая 2011 г. № 99-ФЗ
"О лицензировании отдельных видов деятельности", как лицензируемый