число 0 отрицательное или положительно?

И неотрицательное и неположительное. Ноль есть ноль.

Если -0 то отрицательное а если просто 0 то положительное.

Не отрицательное и не положительное Это--" граница" между отрицательными и положительными числами

Существует раздел математики - "Теория пределов" , так вот в ней нуль как бесконечно малая величина может иметь отрицательный или положительный знак ...Например интервал от минус бесконечности до нуля где переменная стремится к нулю, но ему не равна, например число типа -минус 0,0000000000000000000000000000000001 или еще меньшее ...Здесь мы видим так называемый отрицательный ноль ...Величина самого числа уже не имеет физического значения, а вот знак числа чрезвычайно важен, например в аналитических расчетах ...
P/S Так что иногда нуль может иметь любой знак ...

Ноль - это знак, обозначающий отсутствие числа.
А может ли отсутствие чего либо иметь знак плюс или минус?
Кроме запрета деления на ноль, хорошо бы ещё запретить и умножение на ноль, а также возведение в степень. С делением - понятно. Посмотрим смысл умножения на ноль. Можно это представить, как определение площади прямоугольника, у которого одна сторона равна нулю.