Вопрос понравился, залезла посмотреть этимологию слова, вот что нашла:
Слово мышка, являющееся составной частью интересующего Вас слова, соответствует современному слову мышца; таким образом, "под мышкой" = "под мышцей". Здесь имеет место перенос названия животного на часть тела. В Этимологическом словаре русского языка М. Фасмера (М. , 2003) такой перенос объясняется сходством между сокращающейся мышцей, особенно под кожей плеча, и бегущей мышкой. У древнего человека сокращение бицепса при сгибании и разгибании руки ассоциировалось с движущимся по кожей грызуном (мышкой) , от этого и название - то место, которое под мышкой, т. е. подмышка!
Многие думают, что слово подмышка произошло от слова мышца, просто со временем модифицировалось в мышка. Но это заблуждение.
На самом деле было такое слово "подымать". Подмышка - место, которое подымает руку.
Мышца оттуда же пошла, видимо.
Обычно части тела назывались по их функциям или по их местоположению.
на украинском языке будет пид пахвою. а мыша и у нас мыша. такой перевод
там волосы, вот и мышка))