можно ли заниматься спортом с таким диагнозом?

1. Да, можно. Это не болезнь вообще, а диагноз, который ставят, когда не хочется причину искать.
2. Смотря какие симптомы. Если это синусовая аритмия или не выраженная брадикардия - противопоказаний в общем нет. Но если это выраженная брадикардия или ночные паузы в виде AV/СА-блокад, то тяжелые виды противопоказаны из-за возможных совпадений сильной нагрузки и преходящей блокады или повышенного тонуса блуждающего нерва. Именно в этот момент есть определенные риски в виде потери сознания и. т. д. Что касается гимнастики, плавания, легкой атлетики - можно.