В случае переоформления машины на себя страховку надо заново делать?

Прежний владелец авто по своему желанию может или досрочно расторгнуть страховой договор и получить деньги за неиспользованный период или перевести эту сумму на свой другой авто, застраховав его в той же СК. Тогда новому владельцу надо оформлять свой полис ОСАГО - без него авто на учет не поставят, ну и ездить без страховки нельзя.
Или же при взаимном согласии переоформить страховку в связи со сменой собственника авто. Вы сами этого сделать не можете (или только при наличии нотариальной доверенности с правом внесения изменений в страховку) . Так что надо вместе с прежним владельцем прийти в СК с паспортами, полисом, ДКП, ПТС, Вашими правами - страховщик проведет перерасчет стоимости страховки по Вашим данным (возможна доплата) , выпишет дубликат полиса и внесет изменения в базу СК. Вас впишут Собственником, Страхователь остается прежним. Только тогда страховка будет действительна для Вас весь свой срок.