Что может быть на Ваз 2114. На четвертой газу даешь дергается аж руль бьет?

все что угодно!! ! информации мало.

А на первой трогатся не пробовал

вариант- разболтались пружины на диске сцепления подойдет?

Если на скорости в руль вибрация, то кривые шины или диски.
В лучшем случае спасет балансировка, а в худшем менять.

И гораздо менее вероятно, что проблема с тормозами или рулевыми тягами.