как выглядет Луна в начале лунного месяца

Как узенький серп "рожками" вверх. Если же луна убывающая, то "рожки" месяца глядят вниз.

Вы имеете в виду новолуние? Для земного наблюдателя видна "лунная ночь", т. е мы не видим луннй диск - Солнце освещает невидимую для земного наблюдателя сторону Луны (как мы знаем Луна обращена к Земле всегда одной стороной из-за того, что её период обращения вокруг оси и период обращения вокруг Земли совпадают).