Ограничивают теплоснабжение, за долги управляющей компании. Что делать, если исправно платишь комуналку?

Делать этого не имеют право. На Вашей стороне ПП354 пункт 122 "б"
122. Действия по ограничению или приостановлению предоставления коммунальных услуг не должны приводить к:
б) нарушению прав и интересов потребителей, пользующихся другими помещениями в этом многоквартирном доме и полностью выполняющих обязательства, установленные законодательством Российской Федерации и договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг;
А также пункт 29 ПП 124 от 14.02.12г.
29. В договоре ресурсоснабжения предусматривается порядок приостановления и ограничения подачи коммунального ресурса ...в случае наличия у исполнителя задолженности перед ресурсоснабжающей организацией за поставленный коммунальный ресурс в размере, превышающем стоимость соответствующего коммунального ресурса за 1 расчетный период (расчетный месяц) , а также ответственность сторон за нарушение этого порядка. Указанный порядок определяется в соответствии с нормативными правовыми актами в сфере ресурсоснабжения с учетом требований, предусмотренных Правилами предоставления коммунальных услуг, и должен ИСКЛЮЧАТЬ возможность приостановления или ограничения предоставления коммунальных услуг потребителям, добросовестно исполняющим свои обязательства по оплате коммунальных услуг.
Срочно пишите жалобы одновременно в Прокуратуру, в Роспотребнадзор и в ГЖИ. Можно писать через этот сайт http://www.roszkh.ru/
А можно и через Интернет-приемные Вашего региона.