в чем различие между методами познания природы, которые использовали аристотель и галилей?

Одним из первых, кто задумался о сущности движения, был Аристотель. Аристотель определяет движение как изменение положения тела в пространстве. Пространство, по Аристотелю, целиком заполнено материей, неким подобием эфира или прозрачной, как воздух субстанцией. Пустоты в природе нет («природа боится пустоты») . Место тела задается материей, которая непосредственно соприкасается с его поверхностью.

Аристотель ввел понятия естественного и насильственного движений. В чем источник движения? – спрашивает он. Ведь сама материя косна, пассивна. Самодвижущееся тело должно, таким образом, иметь в себе источник движения. Для местных движений, т. е. движений в пределах Земли он вводит понятие «естественного места» , стремление к которому заложено в каждом теле, совершающем «естественное движение» . Для тяжелых тел таким естественным местом является Земля, а для легких – огонь, или расположенная над воздухом огненная сфера. В своих рассуждениях

Аристотель использовал также и понятие силы, не давая ему строгого определения. Он различал три вида силы: тягу, давление и удар.

Галилей сначала вводил постулаты, аксиомы, определения, а затем получал из них необходимые следствия. Он ввел определения силы, скорости, ускорения, равномерного движения, инерции, понятия средней скорости и среднего ускорения. Скорость он, в частности, определял как отношение пройденного пути к затраченному времени, а силу сопоставлял такому математическому понятию как вектор, т. е. пользовался практически современным научным языком.
Галилей сформулировал четыре аксиомы.
1-я аксиома (Закон инерции) . Свободное движение по горизонтальной плоскости происходит с постоянной по величине и направлению скоростью. (Интересно отметить, что это утверждение никак не следует из опыта – ведь на практике мы видим постепенное замедление движения и Галилей использовал принцип идеализации, мысленный эксперимент) .
2-я аксиома: свободно падающее тело движется с постоянным ускорением и конечная скорость тела, падающего из состояния покоя, связано с высотой, которая пройдена к этому моменту как V2 = 2gH.
3-я аксиома: свободное падение тел можно рассматривать как движение по наклонной плоскости, а горизонтальной плоскости соответствует закон инерции.
4-я аксиома (принцип относительности) также построена путем мысленных экспериментов, путем абстракции. Галилей доказал, что траектория падающего тела отклоняется от вертикали из-за сопротивления воздуха и в безвоздушном пространстве тело упадет точно над точкой, из которой началось падение