Что делать основными средствами, которые полностью с аммортизированны? Как их учитывать? Где и т. д.?

Ни НК РФ, ни иные законодательные акты не содержат норм, запрещающих использовать в хозяйственной деятельности имущество, по которому полностью начислена амортизация, а также норм, обязывающих организацию списывать с баланса атамортизацированное имущество.
Организация вправе использовать в хозяйственной деятельности имущество, срок полезного использования которого истек и, соответственно, амортизация полностью начислена.
Кроме того, в том случае если имущество, по которому полностью начислена амортизация, используется в хозяйственной деятельности организации, направленной на получение дохода, то затраты на расходные материалы, а также затраты на поддержание в исправном состоянии указанного имущества являются экономически обоснованными.
Следовательно, организация вправе учесть в целях налогообложения прибыли суммы документально подтвержденных затрат, необходимых для поддержания в исправном состоянии эксплуатируемого имущества, по которому полностью начислена амортизация, а также затрат на расходные материалы, необходимые для эксплуатации указанного имущества.

Повесьте на забалансовый счет.

Если не ошибаюсь, нуливая балансовая ст-ть не означает, что объект надо списывать с баланса (его стоимость уже полностью погашена) .
Если ОС с нулевой остаточной стоимостью находиться в состоянии, пригодном к дальнейшей эксплуатации, то такой объект продолжает числиться на балансе организации.
А за баланс их не ставят.

Есть два нормативных акта: законодательный в виде ПБУ 6/01, который только говорит, что орг-ция должна организовать учет подобных активов и локальный в виде Вашей учетной политики. Творите.
Следует иметь в виду, что их надо инвентаризировать, поэтому учет должен быть максимально автоматизированным. Все зависит от бух. программы - в 1С на забалансовый счет МЦ. 04 относят активы автоматом при использовании регламентных документов по учету МПЗ.

Можно оставить в составе ОС, т. к. в бланс по строке 120 переносится только остаточная стоимость. Таким образом валюта баланса не искажается. Для расчета налогооблагаемой базы по налогу на имуществу соответсвенно, стоимость ОС самортизированных тоже не войдет.
Можно в программе списать в связи с истекшим сроком полезного использования, и, как было отмечено выше, отразаить на забалансовом счете 004 и не забывайте про инвентарные карточки (ОС-6).

так же и учитывать как раньше, без начисления амортизации