Может ли ген.директор не начислять себе зарплату. Он не является единственным учредителем?

Статьей 133 ТК предусмотрен минимум по зарплате работнику, который не может быть меньше МРОТ. Нарушение влечет за собой наложение штрафа на директора (иногда - на главбуха) (ст. 5.27 КоАП) .
Во избежание этого, многие фирм практикуют написание заявлений о добровольном отказе работников от зарплаты. Но инспекторы могут игнорировать данный документ. Поскольку трудовые договора, изменяющие к худшему положение работников в сравнении с ТК, не имеют силы (ст. 9 ТК) .
Конечно, как правило, трудинспекция наказывает те фирмы, на которые работник пожаловался. А в данном случае этого не случится: сам на себя писать жалобы директор не будут. Но даже при плановой проверке инспекторы могут вменить фирме, отрегулировать обнаруженные нарушения. И проверят выполнение своих требований.
Налоговики также могут придраться к не начисленной зарплате в фирме. Опираясь на ту же статью 133 ТК, они иногда угрожают доначислением «зарплатных» налогов, ссылаясь на минимальный размер оплаты труда.
При этом налоговики сознают, что в суде они проиграют, поскольку по положению у них нет прав отслеживать трудовые отношения работника и фирмы.

нельзя. Если он работает.

Если деятельность велась и директор работал, то начислять надо, хотя бы минимальную. Есть выход - оформить директора на полставки и начислять половину от минимальной.

Да может конечно, почему нет? Ему то потом и придется нести ответственность за уклонение от уплаты налогов. В попытке сэкономить 1135 рублей в месяц получаем штрафы гораздо большие этой экономии.
Ну нет законных оснований - руковолителя то ведь не скроешь - кругом его подписи, т. е. трудовые отношения налицо, а если есть трудовые отношения, то должны быть две стороны - труд - с одной и вознаграждение за этот труд - с другой.

нельзя, хотя бы минималку нужно начислить.

Директор может работать на добровольной основе. Нужно написать соответсвующий приказ, или решение учредителей.