Если налоговая выписала штраф на генерального директора, перечисление все равно ведь делает фирма?

Это как угодно.
Физлицо может само заплатить за себя штраф через Сбербанк.
А может за него заплатить предприятие. Тогда физлицо будет должно предприятию.

Административная ответственность в виде штрафа, возлагаемая на руководителя, и оплаченная за него организацией, будет считаться доходом руководителя.
уплатить штраф он должен сам по квитанции.
Однако, организация может заплатить п/поручением с указанием в назначении платежа: за такое-то физическое лицо, предварительно взяв заявление от руководителя с просьбой удержать сумму платежа из заработной платы, или обязательством внести в кассу предприятия сумму штрафа, оплаченную за него организацией.

Вообще-то, штраф уплачивает тот, кого наказали, т. е. в данном случае директор.
Допускается с его согласия произвести удержание из заработной платы и перечислить штраф от имени организации и со счета организации.
В этом случае, как Вам уже написали, в поле 24 "Назначение платежа" указывается ФИО директора (полностью) , "удержано из заработной платы в соответствии с постановлением (указываете номер и дату) (или пишите "штраф в соответствии со ст. ___ КоАП"). Чтобы не возникло недоразумений (так как в этом случае штраф вполне может лечь в лицевые счета предприятия) , желательно одновременно направить в налоговый орган заявление типа "Прошу штраф, уплаченный платежным поручением №___ от ______ зачесть в уплату за __________________ (ФИО директора) , так как он удержан из заработной платы".

Перечи слить за директора можно. но нужно оформить на фирме, что это его деньги. можно написать ему заявление и вычесть у него из зарплаты. или отдельно внести в кассу.

конечно
штраф выписывают на человека специально, ведь на фирму он в разы больше

Не забудьте про НДФЛ, если будете оплачивать ПП и отразить доход в налоговой карточке.