Нужно ли платить НДС при УСН?

По хорошему, у вас должен быть бухгалтер для таких вопросов. Кратко: основная мысль верна, нюансы - дальше.

Если договор с клиентом предусматривает включение в стоимость услуг НДС и выставление счетов-фактур с выделением НДС, и если вы такие счета-фактуры выставите, то НДС в сумме, указанной в счетах-фактурах, надо уплатить в бюджет (ст. 174-175 НК РФ) . В приведенном примере НДС включен в цену, поэтому он должен определяться по ставке не 18%, а 18/118 и будет равен 15,25 (100*18/118) руб. Сумма дохода при этом составит 84,75 (100-15,25) руб. , поскольку сумма НДС доходом налогоплательщика не является. Сумма единого налога по ставке 15% составит 12,71 (84,75*15%) руб. , общая сумма налогов - 27,96 (15,25+12,71) руб. , сумма оставшегося дохода - 72,04 (100-27,96) руб. То есть ваш расчет не совсем точен.

Но есть и другой нюанс: вы ошибаетесь, когда считаете, что у вас нет расходов. При оказании услуг сторонним лицам должны быть расходы по меньшей мере на зарплату работников. И ставка налога 15% применяется к доходу уже после вычета расходов. Есть вопросы - задавайте.

УСН заменяет собой ряд налогов. Платить НДС НЕ НАДО.
Единственное, что если в ваших документах, которые вы выставляете покупателю, указываете НДС - то извольте его реально заплатить. Если напишете "НДС не предусмотрен", то ничего кроме 15% разницы платить не надо (ну там в ПФР все как обычно).

платить НДС при УСН надо

Налогоплательщики на УСН освобождены от уплаты НДС, налога на прибыль и налога на имущество