кто платит НДФЛ при договоре гражданско-правового характера

абсоютно не правильно. тот, кто в вашем предприятии договоры "рисует" не пробовал законодательство почитать.
если договор ГПХ заключен с физ. лцом ( не с ИП) , то организация является налоговым агентом и обязана удержать и перечислить в бюджет НДФЛ с суммы вознаграждения по договору (п. 1ст. 226 НК РФ). так, что ваше условие, о том, что "наемный работник" уплачивает НДФЛ самостоятельно - ничтожно. кроме того, по договорам ГПХ подрядчики работы выполняют, а не наемные работники. наемный работник - это уже трудовой договор. и это очень большая разница.
и ни чего, что ЕСН уже несколько лет не существует? зато есть федеральный закон №212-фз от 24.07.2009 г. , согласно п. 1 ст. 5 этого закона организация, производящая выплаты физ. лицам является плательщиком страховых взносов.

Если Договор ГПХ между двумя физиками, то исполнитель сам платит все налоги.

С выплат по гражданско-правовым договорам нужно удержать НДФЛ (пп. 6 п. 1 ст. 208 и п. 1 ст. 210 НК РФ) . Однако из этого правила есть исключения. НДФЛ с суммы вознаграждения не удерживается, если гражданско-правовой договор заключен:
- с индивидуальным предпринимателем. Эта категория лиц уплачивает НДФЛ с доходов от предпринимательской деятельности самостоятельно (пп. 1 п. 1 и п. 2 ст. 227 НК РФ) . Заказчику следует попросить исполнителя (подрядчика) представить свидетельство о постановке на налоговый учет в качестве индивидуального предпринимателя и сохранить в бухгалтерии копию этого документа;
- исполнителем, который выполнил работы (оказал услуги) , получил вознаграждение по гражданско-правовому договору в иностранном государстве и по итогам налогового периода не сохранил статус налогового резидента РФ. Выплаты данным лицам не являются доходами, облагаемыми НДФЛ (пп. 9 п. 3 ст. 208 и п. 2 ст. 209 НК РФ и Письмо Минфина России от 11.08.2009 N 03-04-06-01/206).

Ставка НДФЛ 13%. С суммы вознаграждения организация должна удержать НДФЛ по ставке 13% в отношении выплат:
- исполнителям - резидентам РФ (п. 1 ст. 224 НК РФ) ;
- высококвалифицированным иностранным специалистам вне зависимости от их налогового статуса. Данное положение установлено п. 3 ст. 224 НК РФ в редакции, применяемой с 1 июля 2010 г.
Вознаграждение физического лица по гражданско-правовому договору облагается взносами в ПФ и Федеральный фонд обязательного медицинского страхования, а в базу для начисления страховых взносов в части сумм, подлежащих уплате в Фонд социального страхования РФ, не включается.

А если гражданско-правовой договор заключил работадатель-физ. лицо с работником гр. Армении на год и он является временно пребывающий. В этом случае в налоговую и пенсионный когда платить налог и кто должен платить?

Организация, которая заключила с Вами гражданско-правовой договор удерживает НДФЛ и перечисляет его в бюджет, а также оплачивает взносы в ПФ и ФСС.

Я - военный пенсионер уже 10 лет. Работаю по гражданско-правовому договору с апреля 2016 года. Ежемесячно получаю вознаграждение за проведение аудита состояния одного из направлений - 40 000 рублей. Кто и сколько должен платить налогов ???

Работаю по гражданско-правовому договору-должна ли платить НДФЛ с зарплаты?