Выгодно ли репетитору оформить ИП? Где можно просчитать все примерные доходы и посмотреть, будет ли доходным бизнес.

посмотрите патент. В нашем регионе например патент для репетиторов очень выгоден. А так смотрите сами - в любом случае Вы должны будете платить фисикрованные взносы в ПФР в размере около 20700 в год (это помимо налогов) . Если вы сможете со своих доходов оплатить эту сумму и у вас останетяс хотя бы раза в 3 больше, то тогда может и стоит. Иначе игра не стоит свеч.
А вообще зарегистрировать ИП не проблема: www.moedelo.org/IpRegistration - тут за 15 минут и бесплатно можно все сделать.
А вообще можно сначала базу клиентов набрать, а потом уже регистрироваться

Посчитайте самостоятельно свои доходы. По прогнозам на 2015 год с налогами будет примерно так: 22 261,38 руб (+1% от дохода с суммы свыше 300 т. р. ) (это прогноз по МРОТ 5965 руб. )Если репетитору будет ненапряжно платить по 1855,115 в месяц в пенсионный, то всё нормально. И рабочий стаж ему будет, и не прикопается никто. Это фиксированные платежи, даже если ИП не будет деятельность вести.
Ну и + 6% от доходов тоже не забываем. Есть плюс - сумму налога можно уменьшить на сумму фиксированного платежа. На 100%, если ИП без работников, на 50, если с работниками.
Например, 6% налога за квартал 6000, фиксированных 5565,35. И ИП без работников.
Итого в фонды идёт 6000 рублей (434,65 в налоговую, 5565,35 в пенсионный) .

ipipip.ru

ИП без работников на упрощенной системе налогобложения с объектом налогообложения доходы (УСН 6%) может уложить все свои уплаты в бюджет в 6% от дохода - НДФЛа с этих доходов он не платит, платит 6% от дохода плюс взносы в ПФР, но взносы в ПФР можно зачесть в эти 6%.
Там есть нюанс - зачесть можно уплоченные взносы, поэтому надо грамотно все уплачивать.

Еще есть какая-то патентная система ИП, но я про нее не знаю

Только самостоятельно. Репетитору лучше выбрать систему налогообложения - УСН 6% с выручки - т. к. расходов в бизнесе нет