Просрочен срок подачи налоговой декларации 3 НДФЛ

Новая редакция Ст. 119 НК РФ 1. Непредставление в установленный законодательством о налогах и сборах срок налоговой декларации (расчета по страховым взносам) в налоговый орган по месту учета влечет взыскание штрафа в размере 5 процентов не уплаченной в установленный законодательством о налогах и сборах срок суммы налога (страховых взносов), подлежащей уплате (доплате) на основании этой декларации (расчета по страховым взносам), за каждый полный или неполный месяц со дня, установленного для ее представления, но не более 30 процентов указанной суммы и не менее 1 000 рублей.

так все правильно - все в рамках законодательства
Почитайте комментарии к статье вот тут - http://nkodeksrf.ru/ch-1/rzd-6/gl-16/st-119-nk-rf

Если ты опоздал подать декларацию аж на целых полгода, тогда какие могут быть претензии у налоговой?

Вообще-то да, глупый вопрос.

Абсолютно.
В Вашем случае нужно было проделать два действия:
- предоставить декларацию вовремя,
- уплатить налог в срок.
Это две разные обязанности. Связанные, но разные. И последствия у них разные.

Пеня - это не наказание. Пеня - плата за ПРОСРОЧКУ уплаты НАЛОГА. Примерно, как процент по кредиту. Пеню Вы оплачиваете за то, что не заплатили налог в установленный законом срок.
Штраф - это наказание. Способ привлечь к ответственности за совершение налогового нарушения. В данном случае - за неисполнение обязанности предоставить декларацию.
Действия инспектора совершенно законны.

Все верно, пени это за просрочку платежа, а штраф это за несвоевременное представление отчетности

Все верно, пени это за просрочку платежа, а штраф это за несвоевременное представление отчетности