может ли быть такое - в РФ ИП оформлен, но у него нет ИНН !!!

Если эта шарага работает только с июня по октябрь, то пока на дворе май, и поэтому ИП они не открывали. Исходя из этого ни бронь как ИП на лето принять не могут, ни как ИП с поставщиками рассчитаться, ни расчетного счета для ИП у них сейчас нет.
И поэтому давать свой ИНН как физ. лица они не хотят, чтоб народ в заблуждение не вводить и чтобы разные гости не смогли за бронь прислать на карту, так как это будет считаться доходом физ. лица с НДФЛ, а не доходом ИП со своей системой налогообложения. Поэтому и сделки с ними возможны только с июня, как ИП снова откроют. Ну а если они бронь на карту берут физ. лица, то это ни как не оформляется -чтобы на незаконную предпринимательскую деятельность и налоги физ. лица не попасть до июня.
*
А так ИНН для физ. лиц дается на всю жизнь. А ОГРНИП каждый раз при регистрации ИП. Но все платежки в банке только по ИНН ИП принимают, а по ОГРНИП нет.
Можете, если интересно, на сайте за честный бизнес посмотреть что у них за ИП раньше было, по ФИО хоть. Но если эти ИП закрыты то сделки по ним вы проводить не можете, они не законны.
https://zachestnyibiznes.ru/

нет, не может. У ИП есть еще ОГРНИП. Если у ИП нет ОГРНИП и ИНН (или чего-то одного) - человек не ИП.