Можно ли договориться с работодателем на перевод с белой зарплаты на чёрную?

Да пожалуйста, открываешь ИП на УСН 6% с дохода заключаешь договора подряда с этой организацией и с другими, и они тебе переводят на счет за выполненное, а ты сам платишь страховые исходя из минималки и ими же уменьшаешь хоть до нуля УСН с дохода. Т. е. минимум платишь страховых в год 32385 рублей в год, что соответствует доходу ИП порядка 44 тыс. в месяц
Правда, у тебя должно быть несколько подрядчиков или еще продажи, чтоб твое ИП не признали трудовыми отношениями.
Ну еще вариант, если у тебя зарплата свыше 1,02 млн. рублей в год, то все что свыше облагается страховыми уже по ставке 10%. Поэтому если у кого зарплата за 100 тыс. в месяц, то им ваши страховые мало интересны.
Также есть куча мелких работ -мелких бизнесов, которые только и держатся на черном нале, вот можешь туда и податься. Там точно не устроят официально -различные сантехники, электрики и прочие мастера по вызовам и тп. Там что потопаешь, то и полопаешь. Никаких соц. гарантий, но это типа все свое.
*
А вот, если у тебя черная зарплата, то вряд ли тебе заплатят на 40 % больше, чем выплачено официально (ндфл 13% +Страховые 30 %)- выпалят меньше.
Также лишаешься права получать больничный за счет соц. страха, компенсации отпуска при увольнении -дураков нет платить при уходе ее неоформленному, также не будет у тебя нормального графика работы, оплаты в выходные в двойном размере, оплаты всяких больничных до 3-х дней тп. Ну и не сможешь кредит брать из официального дохода, и не сможешь вычет получить при покупке квартиры так как у тебя не будет начисляться ндфл 13 % с официальной зарплаты, ну и пенсию получишь только социальную- минимум.
*
Что-то не верю, чтобы работяги могли сами лучше распорядиться деньгами, которые нужно на пенсию откалывать и в нее инвестировать, чем ПФ или НПФ.
Прожрете сразу все, потом будете по контейнерам шариться или забастовки устраивать. Поэтому для таких хоть социальную пенсию, но нужно платить. Чтоб недовольства не было. А на это тоже деньги нужны.
Вообще-то у нас из ПФ РФ платят социальную пенсию и страховую пенсию.
Социальную пенсию по любому будешь получать, сразу если страховой стаж минимальный (9 лет), или если нет, то когда 65 лет придет, и если 15 лет в РФ прожил, а это на 2018 год ежемесячно по 5.180 рублей 24 копейки.
Поэтому, этот фонд нужно пополнять.
А вот страховую пенсию -как только не перекручивали, и еще будут. Ни хотят рисковать -это тебе не депозиты в банке. Но скоро создадут опять новые различные схемы инвестиций, части страховых взносов, которыми и будешь управлять.
Было бы чем управлять. Вообще-то пенсия у нас сейчас -это для работяг, для тех, у кого нет активов, которые и без нее прекрасно проживут. Поэтому простым людям и не стоит от этой системы самим откалываться. сами вряд ли что заработаете.
Притом, если у тебя мозги варят и здоровье позволяет управлять активами -это одно, а если ты со склерозом на утке лежишь голодный -это другое. Поэтому не стоит заранее отказываться от того, что государство гарантирует. Частники быстрее кинут.

под пристальным контролем государства бизнесу всё сложнее уходить в "тень"

Тогда тебя надо будет вычеркнуть из штата сотрудников, но оставить на рабочем месте, а это залёт. Любая проверка выявит тебя и спросит у начальника: А кто это такой и что это он тут делает, работая? Ты вылетаешь с работы а начальник получает закрытие фирмы, огромные штрафы и потерю бизнеса. Как думаешь, пойдёт он на это?

Чёрную нет -трудинспекция по сраке даст если проверка какая. А в серую легко. Оформляют на четверть ставки с минималкой и паши за формальные 2500. Правда, готовься, что рассчетные, если что, тоже будут по той самой минималке.

конечно можно. но ты, как я понимаю хочешь чтобы 22% тебе работодатель платил вместо ПФР. в этом случае будет проблематично.