Как решить вопрос с королевой бухгалтером ?

Плять кто такое бугхалтер?

Вы, наверно продаете, какую-то подписку на календарный месяц. Т. е. фактически это не выполнение услуг лично вами в течении всего календарного месяца, а доступ покупателя к программному обеспечению по данной подписке в течении всего месяца. Поэтому, лучше оформлять такое товарной накладной и дата этой накладной 1-е число месяца, в товаре указан будет подписка на этот календарный месяц. Ну а если это считать услугой, которая будет оказываться заказчику до конца месяца, то -да, на каком основании вы уже первого числа несете заказчику акт оказанных услуг, если еще месяц только начался ? -Если оказываете именно услуги и притом сами, то их закрывают актом по окончания периода выполнения услуг т. е. акт последним днем месяца. Поэтому чтоб таких недоразумений не было, продавайте месячные подписки на доступ к данного программному обеспечению по товарной накладной. В товаре торг. накладной -пишете подписка на сентябрь такого-то года, а дата накладной 1-го сентября.
Ну а для себя, от поставщика у вас хоть акты будут -это ваше внутреннее дело.

если это передача продукта на носителе, то подписывается в момент передачи носителя.
если это доступ к ресурсам, то либо на дату начала доступа, либо на дату окончания доступа, без разницы.
если передача неисключительных прав на пользование продуктом, то на дату передачи прав.
если в акте написано "... за январь ...", то подписывается в конце января.
если написано "...на январь ...", то в начале января.
если написано "... в январе...", то без разницы.
почитайте договор, может что прояснится.