Наугад выбрали простое число. Какова вероятность того, что оно окажется четным?

нулевая. все простые числа - нечетные. иначе бы делились на себя и на 2 и не были бы простыми
если учитывать и 2, то все равно вероятность будет - бесконечно малая, так как количество простых чисел является неограниченным множеством, а при этом четное число только одно. Для точного значения вероятности нужно ограничивать диапазон из которого выбираются числа.

Ноль.
Если двойку не брать во внимание.

Постановка задачи некорректна. Слово "наугад" в переводе на вероятностный язык означает, что все элементарные события происходят с равной вероятностью. Таким образом, у нас счетное число простых, вероятности достать каждое из них совпадают, сумма этих вероятностей = 1, чего не может быть: если вероятность достать одно простое ноль, то сумма нулевая, если не ноль, то сумма бесконечна.
Тем самым, не удается построить вероятностное пространство, соответствующее постановке задачи, а именно с этого нужно начинать - в противном случае само понятие вероятности не введено.

50на50! Ведь половина чисел - четные! Четные числа, это те, которые делятся на 2!!! Ну вы блин и двоешники!

очень малая вероятность

Просто́е число́ — это натуральное число, которое имеет ровно два натуральных делителя (только 1 и самого себя) . Все остальные числа, кроме единицы, называются составными.
Последовательность простых чисел начинается так:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, …

из всего этого ряда ток двойка является четной. Но так как эта последовательность стремится к бесконечности, то вероятность того что выберут двойку стремится к нулю