Что возможно сделать, если человек на 6 этаже дома откыл спортзал? Ну,то есть очень громкие звуки и вибрация от туда...

Надо будет доказать факт нарушения требования
Санитарные нормы СН 2.2.4/2.1.8.562-96
(утв. постановлением Госкомсанэпиднадзора РФ от 31 октября 1996 г. N 36)
о допустимых уровнях шума в помещениях жилых и общественных зданий и шума на территории жилой застройки
http://www.ecoguild.ru/docs/shum.htm
Они действуют круглосуточно :)

Для этого обратиться в органы санэпидемнадзора (см. по сайту, дойдете до Вашего региона, можете посмотреть там же и документы) .
http://www.rospotrebnadzor.ru/federal_se...
Адм. регламент почитайте
http://www.rospotrebnadzor.ru/documents/...
Придется естественно договориться с обслуживающими Ваш район конкретными спецами, чтобы они выехали именно когда будет шум, замерили и составили акт.
Либо они, либо Вы сами с этим актом - далее заявление о возбуждении дела по ст. 6.3 КоАП РФ (за нарушение санитарных правил и норм)
http://www.garant.ru/main/12025267-006.h...

(2) Возбуждать дела по ст. 6.3 КоАП могут должностные лица органов МВД
п. 1 ч. 2 ст. 28.3 КоАП РФ
http://www.garant.ru/main/12025267-028.h...
Перечень должностных лиц, полномочных возбуждать дела по ст. 6.3,
см. Приказ МВД 444
http://www.gibdd.ru/documents/rtf/PMVD-4...

Рассматривать дело могут органы сан-эпидемслужбы - ст. 23.13
http://www.garant.ru/main/12025267-023.h...

Подайте также после возбуждения дела ходатайство письменное о вынесении предписания о прекращении АПН, за его невыполнения отдельно ответственность по ст. 19.5 КоАП РФ.

Имейте в виду, что госорганы нужно шевелить, сами они порученные им ритуалы исполнять будут только под давлением. Прочтите про себя 3 раза из классики "Замучу до смерти любую организацию - письменно, по телефону, а также - лично. Пенсионер И. И" - и вперед, пусть это Ваше настроение чувствуется, но не прет из Вас, а именно на фоне общего корректного поведения предощущается гослицами.

Милицию вызвать! и написать заявление и подать его в ваше отделение!

для начала заяви участковому, потом по обстановке

Пишите участковому, в эксплуатирующую организацию дома, в СЭС. По результатам можно будет обратиться в Прокуратуру.