чем руководствуются сотрудники гаи при наложении взыскания?

Вы правы. Обычно, вымогая взятку и не получив её, гайцы наказывают по максимуму. Но обратите внимание, что по указанной Вами статье штрафует начгай, а если ему кажется, что его полномочий недостаточно для наказания виновного, он передаёт в суд. Суд уже вправе не только оштрафовать, но и лишить права управления.
Теперь процитирую КоАП по определению смягчающих и отягчающих обстоятельств.

Статья 4.2. Обстоятельства, смягчающие административную ответственность
1. Обстоятельствами, смягчающими административную ответственность, признаются:
1) раскаяние лица, совершившего административное правонарушение;
1.1) добровольное сообщение лицом о совершенном им административном правонарушении;
2) предотвращение лицом, совершившим административное правонарушение, вредных последствий административного правонарушения, добровольное возмещение причиненного ущерба или устранение причиненного вреда;
3) совершение административного правонарушения в состоянии сильного душевного волнения (аффекта) либо при стечении тяжелых личных или семейных обстоятельств;
4) совершение административного правонарушения несовершеннолетним;
5) совершение административного правонарушения беременной женщиной или женщиной, имеющей малолетнего ребенка.
2. Судья, орган, должностное лицо, рассматривающие дело об административном правонарушении, могут признать смягчающими обстоятельства, не указанные в настоящем Кодексе или в законах субъектов Российской Федерации об административных правонарушениях.

Статья 4.3. Обстоятельства, отягчающие административную ответственность
1. Обстоятельствами, отягчающими административную ответственность, признаются:
1) продолжение противоправного поведения, несмотря на требование уполномоченных на то лиц прекратить его;
2) повторное совершение однородного административного правонарушения, если за совершение первого административного правонарушения лицо уже подвергалось административному наказанию, по которому не истек срок, предусмотренный статьей 4.6 настоящего Кодекса;
3) вовлечение несовершеннолетнего в совершение административного правонарушения;
4) совершение административного правонарушения группой лиц;
5) совершение административного правонарушения в условиях стихийного бедствия или при других чрезвычайных обстоятельствах;
6) совершение административного правонарушения в состоянии опьянения.
Судья, орган, должностное лицо, назначающие административное наказание, в зависимости от характера совершенного административного правонарушения могут не признать данное обстоятельство отягчающим.
2. Обстоятельства, предусмотренные частью 1 настоящей статьи, не могут учитываться как отягчающие в случае, если указанные обстоятельства предусмотрены в качестве квалифицирующего признака административного правонарушения соответствующими нормами об административной ответственности за совершение административного правонарушения.

В-общем, в Вашей ситуации смягчающими обстоятельствами могут быть раскаяние, предотвращение лицом, совершившим административное правонарушение, вредных последствий административного правонарушения, добровольное возмещение причиненного ущерба или устранение причиненного вреда. Просить суд признать смягчающим обстоятельством то, что водитель уснул за рулем, не нужно, т. к. этим он нарушил ПДД.

ст 4.2, 4.3 КоАП РФ даст ответ на этот вопрос

состояние усталости не является никаким обстоятельствам. Кстати, ПДД запрещают ехать утомленным за рулем, однако ответственность за это не предусмотрена (юр казус)