Может ли мировой суд принять решение по вашему делу не известив вас повесткой о дате и времени начала заседания?

Да, могут.
Суд Вас извещает, т. е. повестку обязательно направили. другое дело, что на почту за повесткой вы не сходили. Судьи руководствуются пленумом Верховного суда (дату и номер я не помню) , из которого следует, что с момента составления протокола вы являетесь лицом, в отношении которого ведется дело об административном правонарушении, и следовательно - помимо повестки суда вы должны самостоятельно интересоваться, что происходит с вашим делом. А ваша неявка расценивается судом как попытка уклониться от ответственности. На практике: люди, которые хотят защищаться, приходят в суд самостоятельно с целью рассмотреть дело. А если гражданин занимает позицию "мне все равно, суд должен меня вызвать", то суд на это смотрит как "если гражданину все равно, он не интересуется делом и не звонит, значит можно его лишить прав и забыть об этом деле".
Ну и конечно же, вы можете обжаловать постановление суда, если считаете, что оно неправомерно.

нас это касалось. решение приняли без нас. была повестка мы игнорировали.

Могут. Вопрос в законности данного решения.
Не нравится постановление - обжалуйте. У Вас есть такое право - в течении 10 суток с момента получения копии постановления имеете право подать жалобу в вышестоящий суд.

По Законум (ст. 25.1 ч. 2 КоАП РФ) дело об адм. правонарушении рассматривается в присутствии лица, привлекаемого к адм. ответственности. Рассмотрение в отсутсвии лица, привлекаемого к адм. ответственности допускается лишь в случае, если судом установлено, что лицо надлежащим образом извещено о дате и месте и времени рассмотрения дела.

По общему правилу такое невозможно. однако, если Вы неполучали в последнее время заказных писем на почте сознательно, то в суд возвращается это письмо с повесткой внутри с надписью "возвращено за истечением срока хранения". Если повестка таким образом вернулась в суд, то приняли решение без Вас правомерно. Нужно знакомиться с материалами дела и искать там подтверждение того, что повестка Вм высылалась. Вот только тогда можно написать грамотную жалобу в фед. суд.

Решение принять не может.
Может принять постановление.
А вообще сходите на форум гаи. нет. ру (латинскими буквами).

Могут конечно, хоть это и не законно. Лишний шанс обжаловать такое решение

Наташа - посмотри в окно и вспомни в какой стране ты живёшь!!! !
У нас возможно ВСЁ!!!!

Нет. Это квалифицируется как грубое нарушение, на основании которого вполне возможна отмена постановления при обжаловании.