как использовать срок давности(2 месяца),чтобы избежать рассмотрения дела.

Срок давности привлечения к административной ответственности - 2 месяца, по делам, рассматриваемым судом - 3 месяца. Есть и более длительные сроки, к этому вопросу отношения не имеющие.
Дело рассматривается с участием лица. Но может быть рассмотрено и без участия, если лицо, извещённое о месте и времени рассмотрения дела, не явилось без уважительной причины. Следовательно, уважительная причина - препятствующая явке в суд. Например: болезнь с назначением постельного режима, госпитализация или служба в ВС. Болезнь без постельного режима позволяет явиться в суд. На практике суд рассматривает, как уважительную, причину, не только не позволяющую явиться в суд, но и не позволяющую привлечь защитника с оформлением доверенности. Например: тяжёлая болезнь (высокая температура, бредовое состояние и т. п.) ; инфекционное заболевание с госпитализацией; временное психическое (не психологическое) расстройство с госпитализацией или без. Все причины должны подтверждаться соответствующими документами, которые необходимо предоставить в суд.

Срок давности по делам, рассматриваемым судьями, уже давно не два месяца, а три. Бухать надо меньше. уважаемый...

д. Федор грубит, чуток.
Срок давности рассматриваемый судом составляет три месяца.
Все от ситуации зависет.

На практике мировые судьи (а именно они чаще всего рассматривают дела об административных правонарушениях) не дают "тянуть" срок и выносят решение вне зависимостти от явки сторон, ходатайств о чем-либо и т. п. Предпочитают получить отмену в апелляции, чем нарушить сроки. Тем более, что апелляционная инстанция их в этом поддерживает. Областные, краевые суды стоят фактически на позиции, что если судья нижестоящей инстанции прекращает административное дело по истечению сроков, то он куплен стороной дела. Прямо не обвиняют, но намекают на каждом совещании. Так что - соблюдайте ПДД и не слушайте слишком умных из Ленинграда.