Брату объявлен строгий выговор и задержали присвоение звание, правомерно ли?

абсолютно. Наличие взыскания - одна из основных причин.
к примеру (в этом аспекте законы МВД, МО, МЮ, МЧС и пр. практически идентичны) : Федеральный закон от 30 ноября 2011 г. N 342-ФЗ "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) > Глава 6. Присвоение специальных званий
Статья 45. Приостановление присвоения очередного специального звания
... 4) наложения на сотрудника дисциплинарного взыскания, предусмотренного пунктами 2 - 6 части 1 статьи 50 настоящего Федерального закона, - до окончания действия дисциплинарного взыскания.

а про телевизор: В соответствии со статьей 17 Федерального закона от 27.07.2004 № 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации» в связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:
- получать в связи с исполнением должностных обязанностей вознаграждения от физических и юридических лиц (подарки, денежное вознаграждение, ссуды, услуги, оплату развлечений, отдыха, транспортных расходов и иные вознаграждения) . Подарки, полученные гражданским служащим в связи с протокольными мероприятиями, со служебными командировками и с другими официальными мероприятиями, признаются соответственно федеральной собственностью и собственностью субъекта Российской Федерации и передаются гражданским служащим по акту в государственный орган, в котором он замещает должность гражданской службы, за исключением случаев, установленных Гражданским кодексом Российской Федерации. Гражданский служащий, сдавший подарок, полученный им в связи с протокольным мероприятием, служебной командировкой или другим официальным мероприятием, может его выкупить в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации;

так что пусть радуется, что не уволили в свете последних событий!! !

делается просто - потерпевший дарит ТВ отделу в благодарность (а не сотруднику и не начальнику) , а начальство выписывает сотруднику премию. И все.

Так и написанов приказе о выговоре "за подаренный телевизор" ?

Пусть спасибо скажет, что оставили на службе. В мое время (СССР) таких не просто выгоняли, а и привлекали к ответственности за взятку.

Некорректный вопрос. Не понятно, за что ваш брат получил строгий выговор. За определенные проступки не только задерживают присвоение звания. но и в звании понижают.