посоветуйте как мне вести в данной ситуации?

Тигра пишет полную фигню.
Страховая компания возмещает вред с учетом износа и по средним расценкам. При этом владелец может ремонтировать машину хоть в мастерской по ремонту Бентли, сумма возмещения от этого не вырастет.
Право на возмещение своих расходов в порядке регресса у СК конечно есть. Но для начала она должна обосновать свои расходы заключением независимой оценки. Т. е. нужно требовать это заключение до суда и внимательно его изучать. Если СК не предоставляет заключение добровольно, то ждать суда и ходатайствовать перед судом о истребовании данного документа. Если в заключении суммы завышенные - ходатайствовать о назначении судебной экспертизы (по документам) . За нее придется заплатить, но в случае победы и снижения суммы это может быть оправдано.

Ждите,
возможно они не успеют подать в суд и сроки истекут.

Ждите суда со СК.
Обратитесь к адвокату.
СК права, она с Вас взыщет в порядке регресса.

Правила ОСАГО дают право страховой компании обращаться в суд с иском в опрядке регресса к виновнику ДТП в случае: если виновник был в состоянии АО, если не включен в договор страхования, если скрылся с места ДТП. Так что платить придется. По поводу "слишком завышены" у потерпевшего есть право отремонтировать свое авто в лучшей мастерской, он не обязан ремонтировать его в гаражах. Разбег цен так и будет 10-20%. Страховая компания возмещает убытки после оценки повреждений специалистом. Им тоже лишнее платить ни к чему. Поспорить с суммой вы уже не сможете. Дешевле оплатить самому, договориться о рассрочке, без суда. А то придется еще и госпошлину оплатить. Если ждать суда, просить какую-нибудь экспертизу, которую придется оплатить вам, может она и покажет цены на 15% ниже, овчинка не стоит выделки.