Сегодня купили в интернет магазине МТС телефон (забирали из салона МТС). Пришли домой, проверили - не устроила батарейка.

нет

можете

причём без особых проблем

Статья 26.1. Дистанционный способ продажи товара

Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара - в течение семи дней.

В случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара.

Возврат товара надлежащего качества возможен в случае, если сохранены его товарный вид, потребительские свойства, а также документ, подтверждающий факт и условия покупки указанного товара. Отсутствие у потребителя документа, подтверждающего факт и условия покупки товара, не лишает его возможности ссылаться на другие доказательства приобретения товара у данного продавца.

двоешникам в ответах вше срочно учить закон

Конечно, МОЖЕТЕ!
Правда, пока набирал ответ, Константин уже ответил, поэтому остается только присоединиться к его совершенно ПРАВИЛЬНОМУ ответу!
Остается только подчеркнуть (для предыдущих "двоешников"), что согласно ст. 26.1 ЗоЗПП (в отличии от ст. 25) Правительства РФ не наделено правом устанавливать Перечень товаров надлежащего качества, НЕ подлежащих обмену, при ДИСТАНЦИОННОМ способе продажи товаров.
В данном случае, ни ст. 25, ни Перечень, утв. Постановление № 55, применению НЕ подлежит.
Кстати, и достаточно обширная судебная практика и именно в пользу потребителя имеется...

не можешь. с характеристиками товара надо знакомиться ДО покупки

Только по доброй воле продавца, Технически сложные товары надлежащего качества, обмену и возврату не подлежат (ЗоЗПП ст. 25 п. 1 перечень 55 п. 11)