Тётя мне за организацию похорон её сына (моего двоюрного брата) перевела мне на карту в подарок 350 тысяч,

Всё нормально. Тётка своей рукой деньги перевела? Своей! Никто её не принуждал, не прессовал? Нет! А на нет и суда нет!
Вот и всё.

К сожалению, добровольность перевода денег тетей на ваш счет еще не доказывает, что это подарок. Да, ваша тете оказалась продуманной. Послала деньги, собирала с них проценты от вас в виде услуг, траты ваших денег на вас, ухода за ней, могилами родни. И теперь требует возврата денег. Прекрасно зная, что если вы не согласитесь и она подаст в суд, то вам кроме денег, еще придется оплатить ее судебные издержки и проценты за это время пользования деньгами. Поэтому спокойно садитесь и думаете, как укрепить вашу позицию. Была ли фраза в банковском переводе, что тете ДАРИТЬ вам эти деньги. Или может она по электронке вам так писала, или в вацапе. Если хоть где-то строчка такая была, то идете к нотариусу и нотариально заверяете (не распечатку свою, а в нотариальной конторе делается поиск и распечатка). Второе. Вспоминаете по датам - куда тетю возили, когда и прочее. Фото могил до - фото могил после - свидетельские показания свидетелей вашей работы/ухода за могилами - и за тетей. Смету с чеками на постройку подвала 2х2 в ее доме. Возможно вам сможет помочь адвокат.

В таком возрасте тётя свободно пользовалась онлайн сервисами, сомневаюсь, значит кто то ей это делал, ищи того человека.

Да уж, с чужими людьми проще дела иметь, чем с родственниками - ни за грош продадут и подставят. Я лучше кредит в банке возьму, чем у двоюродной сестры ( у неё есть возможность одолжить любую сумму, в разумных пределах, конечно) денег возьму. Было дело, одалживал, отдал своевременно, так ещё типа должен остался - тут помоги, туда надо съездить - отвези и т. п. Зарёкся после этого денег у "родни" в долг просить.

Родня среди дня, а ночью не попадайся.

Поблагодарить за подарок. И больше не спорь с ней. У старых людей мозг отмирает вот и они чудачат по своему.

ты не пиши так быстро - я не успеваю плакать