Где и как в законе прописано? нарушение ПДД.

Какое вам нужно отдельное определение? Есть норма запрещающая перевозку детей без удерживающего устройства и она запрещает такую перевозку и после назначения наказания.

Если вас, скажем, за выезд на встречку взяли и протокол составили, это же не значит что теперь вам можно дальше по встречке ехать.

Это не нарушение ПДД, это административное правонарушение 12.23 КоАП.

не совсем понятно что именно вы спросить хотите! есть нарушения которые можно устранить на месте ну к примеру лампочка перегорела и вы поменяли при гбдд, так же не знаю есть сейчас или нет но к примеру снятия тонировки, то есть если устранили то едте дальше если нет то штраф! то есть это неполадки технические, так же вы можете при неких ехать к месту ремонта и вас недолжны оштрафовать! даже непрестегнутый ремень безопасности если к примеру его заклинило и вы это показали инспектору относится к данной категории!
ну а если все исправно но вы сами не пристегнулись, а в случае с вашим вопросом отсутствует детское кресло, то только штраф

Ехать дальше можно.
КоАП РФ Статья 24.5. Обстоятельства, исключающие производство по делу об административном правонарушении
ч. 7 "наличие по одному и тому же факту совершения противоправных действий (бездействия) лицом, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, постановления о назначении административного наказания..."
Если протокол/постановление выписано только что, то при следующей остановке его показываете и едете дальше (по закону), по факту могут выписать еще раз, потом обжаловать надо бегать.

Так называемое "Требование устранить правонарушение на месте " - само по себе не имеет юридической силы, однако с прогнившей судебной системой ...ну вы поняли