Домашние задания: Алгебра

Как решать такие квадратные уравнения?

Наверху - квадратные уравнения, а дальше что? То же самое и надо решать по тем же формулам? Имеет ли значение то, что после = не 0?
Деточка, все зависит от ВИДА квадратного уравнения. Есть ПОЛНОЕ квадратное уравнение. Его вид:
a*x^2+b*x+c=0, где a,b и с - действительные числа не равные НУЛЮ, причем а>0. Если a<0, то обе части такого уравнения надо умножить на -1 и а станет больше нуля. Поэтому дальше мы ВСЕГДА будем полагать a>0. Такое уравнения решается "через дискриминант":
x1,2=(-b+/-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a)
Из анализа этого выражения ясно, что когда дискриминант, которым называется выражение под корнем D=b^2-4*a*c, больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, если равен нулю, то один действительный корень, а если меньше нуля, то уравнение действительных корней не имеет.
Есть частный вид такого полного уравнения, когда a=1: x^2+p*x+q=0. Такое уравнение называется ПРИВЕДЕННЫМ квадратным уравнением и тоже решается "через дискриминант", но вид решения и дискриминанта несколько другой, слегка упрощенный x1,2=-p/2+/-sqrt(p^2/4-q), хотя его можно решать и по общим правилам, полагая а=1.
Есть также три вида НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ уравнений (напоминаю, везде а>0):
1) b=0; c=0
Уравнение имеет вид a*x^2=0 и один корень х=0
2) b=0; c≠0
Уравнение имеет вид a*x^2+с=0
Если с>0, то уравнение не имеет корней в действительных числах, если с<0 уравнение имеет два корня x1,2=+/-sqrt(-c/a) (потому что x^2=-c/a).
3) b≠0; c=0
Уравнение имеет вид a*x^2+b*x=0, решается элементарным вынесением x за скобку и приведением к виду x*(a*x+b)=0. Поскольку произведение равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, то такое уравнение всегда имеет два корня, один из которых ВСЕГДА равен НУЛЮ x1=0, а второй x2=-b/a (из уравнения a*x+b=0).
Понятно как решать полные и неполные квадратные уравнения? И запомни: решать через "дискриминант" НЕПОЛНЫЕ квадратные уравнения может только полный и законченный ДЕБИЛ.
Вот у тебя уравнения 5 и 6 - НЕПОЛНЫЕ, второго типа, а уравнения 7-9 - полные ПРИВЕДЕННЫЕ.
И еще скажу тебе одну интересную вещь: если ты не выучишь все мной для тебя написанное так, чтобы у тебя, разбуженного среди ночи, это ОТЛЕТАЛО ОТ ЗУБОВ, то можешь математику дальше вообще не учить. Это будет пустая и абсолютно бесполезная трата времени.
Зинаида Чащина-Ильина
Зинаида Чащина-Ильина
56 532
Лучший ответ
Можно всё в одну сторону и через дискриминант, можно снова всё в одну сторону и разложением на множители. Ответы в любом случае выйдут одинаковыми
Евгений Хохлов
Евгений Хохлов
93 320
да пофиг, слева х а справа корень
Миша Гимадиев
Миша Гимадиев
47 582
Решай сам
Артем Поздеев
Артем Поздеев
5 541
Николай Целышев Я и решаю сама, но не понимаю дальше по той же формуле или нет
Это элементарные уравнения, открываем учебник и читаем параграф, там все описано и рассказано.

Способы разные зависит от того в каком классе.

Переносим и знаки заменяем на противоположные всё. Или раскладываем на скобочки согласно правилам.
Дискриминант возьми поможет.

А где не равно 0, надо приравнять.
Алексей Цой
Алексей Цой
2 190