Тупое квадратное уравнение

Простейшие квадратные уравнения НЕ НАДО решать через формулу дискриминанта или через теорему Виета !

2x² - 21x + 40 = 0
2х² - 16х - 5х + 40 = 0
2х(х - 8) - 5(х - 8) = 0
(х - 8)(2х - 5) = 0

х - 8 = 0
2х - 5 = 0

х = 8
х = 5/2

Ответ: х = 5/2 ; х = 8

Это не уравнение тупое, как бы сказать помягче. Внимательнее решайте. Корни. вроде бы, если в уме, то 2.5 и 8. Могу ошибаться.

ᅠ

Если квадратное уравнение имеет корни x1 и x2, то его можно представить в виде произведения a(x − x1)(x − x2).

a(x − x1)(x − x2) = a(x² − xx1 − xx2 + x1x2) = ax² − x • a(x1 + x2) + ax1x2

Вот ваше квадратное уравнение:
ax² − x • a(x1 + x2) + ax1x2 = 0

Здесь b = −a(x1 + x2), c = ax1x2.
В вашем случае a = 2.

Теорема Виета не учитывает умножение на a, потому что работает только для a = 1.

Через дискриминант.Ты с Виета ошибся,потому что там коэффициент 2

Теорема Виета пригодится, когда коэффициент a равен 1.

Можно разделить все коэффициенты на 2, то есть:

x^2-10,5x+20=0

По теореме Виета: х1+х2=10,5
х1*х2=20

х1=2,5
х2=8.

2x² - 21x + 40 = 0,
2²x² - 2*21x + 2*40 = 0,
2x=1,
t² - 21t + 80=0,
t² - (5+16)t + (5*16)=0,
t₁ = 5; t₂ = 16;
Ответ:
x₁ = 5/2, x₂= 8.