- Решить уравнение.
а) 5х² + 10 х = 0;
б) 9х² – 4 =0;
в) х² – 7х + 6 = 0;
г) 2х² + 3х + 4 = 0.
2. Один из корней уравнения х² + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.
3. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь – 36 см². Найдите длины сторон прямоугольника.
.01
5x² + 10x = 0,
5x × (x + 2) = 0,
x × (x + 2) = 0.
x = 0,
x + 2 = 0.
x = 0,
x = –2.
Ответ: –2; 0.
9x² – 4 = 0,
(3x – 2) × (3x + 2) = 0.
3x – 2 = 0,
3x + 2 = 0.
x = 2/3,
x = –2/3.
Ответ: –2/3; 2/3.
x² – 7x + 6 = 0,
x² – x – 6x + 6 = 0,
x × (x – 1) – 6(x – 1) = 0,
(x – 1) × (x – 6) = 0.
x – 1 = 0,
x – 6 = 0.
x = 1,
x = 6.
Ответ: 1; 6.
2x² + 3x + 4 = 0,
a = 2; b = 3; c = 4.
D = 3² – 4 × 2 × 4 = –23 < 0; нет корней.
Ответ: ∅.
.02
x² + ax + 72 = 0
Если x = 9, то
9² + a × 9 + 72 = 0,
81 + 9a + 72 = 0,
153 + 9a = 0,
9a = –153,
a = –17.
Если a = –17, то
x² + (–17)x + 72 = 0,
x² – 17x + 72 = 0,
x² – 8x – 9x + 72 = 0,
x × (x – 8) – 9(x – 8) = 0,
(x – 8) × (x – 9) = 0.
x – 8 = 0,
x – 9 = 0.
x = 8,
x = 9.
Ответ: 8; –17.
