Алгебра. 8 класс. Квадратные уравнения

.01

3x² – 48 = 0,
x² – 16 = 0,
(x – 4) × (x + 4) = 0.

x – 4 = 0,
x + 4 = 0.

x = 4,
x = –4.

Ответ: –4; 4.

.02

x² – 8 = 0,
x² = 8,
x = ±2√2.

Поскольку x = ±2√2, можно говорить о том, что x₁ = –2√2, x₂ = 2√2.

Ответ: –2√2; 2√2.

.03

x² + 4 = 0,
x² = –4.

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, а значит, уравнение не имеет действительных корней. Иными словами, x ∉ ℝ.

Ответ: Ø.

.04

3x² = 0,
x² = 0,
x = 0.

Ответ: 0.

.05

16x² – 25 = 0,
(4x – 5) × (4x + 5) = 0.

4x – 5 = 0,
4x + 5 = 0.

x = 1,25,
x = –1,25.

Ответ: –1,25; 1,25.

.06

7x² – 63 = 0,
x² – 9 = 0,
(x – 3) × (x + 3) = 0.

x – 3 = 0,
x + 3 = 0.

x = 3,
x = –3.

Ответ: –3; 3.

.07

x² – 4 = 0,
(x – 2) × (x + 2) = 0.

x – 2 = 0,
x + 2 = 0.

x = 2,
x = –2.

Ответ: –2; 2.

.08

4x² – 1 = 0,
(2x – 1) × (2x + 1) = 0.

2x – 1 = 0,
2x + 1 = 0.

x = 0,5,
x = –0,5.

Ответ: –0,5; 0,5.

.09

3x² – 15 = 0,
x² – 5 = 0,
x² = 5,
x = ±√5.

Поскольку x = ±√5, можно говорить о том, что x₁ = –√5, x₂ = √5.

Ответ: –√5; √5.

.10

2x² – 242 = 0,
x² – 121 = 0,
(x – 11) × (x + 11) = 0.

x – 11 = 0,
x + 11 = 0.

x = 11,
x = –11.

Ответ: –11; 11.

.11

x² – 7 = 0,
x² = 7,
x = ±√7.

Поскольку x = ±√7, можно говорить о том, что x₁ = –√7, x₂ = √7.

Ответ: –√7; √7.

.12

3x² + 48 = 0,
x² + 16 = 0,
x² = –16.

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, а значит, уравнение не имеет действительных корней. Иными словами, x ∉ ℝ.

Ответ: Ø.

А в чем вопрос? Дели на коэффициент при x^2 и находи корни...если они есть. Удачи.

3) и 12) Нет решений

4) х=0

1)

3х²-48=0
3х²=48
х²=16
х²=(4)²

х=4
х=-4

Ответ: х=-4 ; х=4