Корни алгебра 8 класс

В первой задаче, как видно, суть в том, чтобы представить разность дробей в виде единой дроби. Поясним, как поступать в подобных случаях.

Мы имеем свойство дробей - (a/c)±(b/c)=(a±b)/c. Ну, например, если бы у нас была разность (7/12)-(3/12), согласно этому свойству, мы могли бы привести эту разность к единой дроби 4/12 (или 1/3, если сократить). Но это свойство лишь на тот случай, когда дроби уже представлены с одним и тем же знаменателем.

А что если бы знаменатели были различны? Можно было бы свести к одинаковым знаменателям. А как? Ну вот мы же сокращаем дроби, деля числитель и знаменатель на одно и то же число - 4/12=2/6=1/3. А что если воспользоваться обратным ходом? 1/3=2/6=4/12=8/24... Таким образом умножая числитель и знаменатель на одно и то же число, мы можем прийти к такому знаменателю, который нам необходим, чтобы применить наше свойство.

Ну вот пример 4/1-2/3. 4/1 можно свести к 12/3. Остаётся лишь воспользоваться нашим свойством: 4/1-2/3=12/3-2/3=10/3

Во второй задаче надо работать уже со свойствами корней.
Надо обратить внимание на то, что мы здесь имеем. У нас первое слагаемое - произведение корней, а второе - частное корней. Мы имеем соответствующие свойства корней √(a*b)=√a*√b (и обратно - √a*√b=√(a*b)) и √(a/b)=(√a)/(√b).

В случае с произведением √5*√(16*5)=√(5*16*5)=√(16*25)=√16*√25=4*5=20
В случае с частным √(7*4)/√(7*9)=√((7*4)/(7*9))=√(4/9)=(√4)/(√9)=2/3
(здесь привели к единой дроби, затем разделили числитель и знаменатель на 7)

Дальше можем вычесть по нашей ранее описанной схеме:
20-(2/3)=(20/1)-(2/3)=(60/3)-(2/3)=58/3

1
(12-2)/3=10/3=3 1/3
3 это дополнительный МНОЖИТЕЛЬ,надо перемножать 3*4=12

2
√5*√5*√16-(√7*√4)/(√7*√9)=5*4-2/3=19 1/3