Алгебра 8 класс

Обозначим времена (в часах), за которые турист прошёл участки, идущие в гору, по ровной местности и под гору, соответственно, как a, b и c. Из первого условия следует, что a + b + c = 1(56/60). При этом 1(56/60) = 1(14/15) = 29/15. Из второго - что длины этих участков (в км) равны, соответственно, 4a, 5b и 6c, следовательно, весь путь равен 4a + 5b + 6c. По третьему условию этот путь равен 9 км, значит, верно равенство 4a + 5b + 6c = 9.

Два уравнения, неизвестных 3, а найти нужно 5b, т. е. длину второго участка. Умножая первое уравнение на 6, получаем 6a + 6b + 6c = 11,6. Вычитая из этого второе уравнение, исключим c, т. е. будет 2a + b = 2,6. Т. к. найти нужно 5b, то есть смысл умножить уравнение на 5 и выразить 5b. Будет:

5b = 13 - 2a.

Итак, протяжённость дороги по ровной местности равна (13 - 2a) км, где a - время в часах, затрачиваемое на преодоление участка, идущего в гору, и в зависимости от этого времени, ответ может быть разным.

Если дана длина участка, идущего в гору в км (обозначим её через A), то ответ будет (13 - A/2).

Таким же образом можно выразить ответ, зная либо длину, либо время в пути на любом другом участке. Все условия задачи задействованы, поэтому ответ можно оставить в таком виде.

Если бы знать сколько он затратил на обратный путь - то задача решаема. А так ответ многовариантный.