Помогите с задачкой по алгебре, пожаааалуйста

Окружность имеет радиус равный корень из 10.
То есть чуть более 3.
Верно?

А линия смещена по игреку на 5.

Возможно линия проходит в стороне...
Подумай!

Но я в школе уже почти 42 года не был....

Чтобы доказать есть ли у двух функций общие точки - надо решить их систему.

x^2 + y^2 = 10
x+y=5

x = 5-y

(5-y)^2 + y^2 = 10
25 - 10y + y^2 + y^2 = 10
2y^2 - 10y + 15 = 0
D = 100 - 120 = -20
Решения нет, т. е. и точек нет.

Ещё логично вот так: х+у = 5 проходит через х = 5 и у = 5
А вот окружность проходит через +-√10, при этом √10 меньше 5.
Т. е. тут они тоже не пересекаются (фото)

Я бы выполнил построение, как и ответчик выше предложил, потому что так понятнее .

Но по факту, тебя здесь просят решить систему уравнений - то есть " найти точки пересечения" двух формул, двух уравнений . Двух наборов букв с цифрами .

То есть конкретно, где пересекается предложения" x^2+y^2= 10" и " х+у= 5" .

В современной математике пути которыми ты определяешь пересечения уже давно исхожены вдоль и поперек . И все что хочет учитель - чтобы ты научилась тому, чему учился делать он у своего учителя, который тоже когда то учился делать это у своего ( учителем может быть и учебник ) , но изначально был человек, который до всего этого додумался . То есть можно сказать, что у этого есть некое отражение во внешнем мире . В который изначально математика путем людей и проникала .

И так, в данном случае путь простой - берешь простое уравнение "х+у= 5" ,

Выражаешь х или у :

х= 5 - у или у= 5-х.

Подставляешь полученное выражение в первое сложное :

х^2+(5-х) ^2 = 10 .

Раскрываешь скобки ( возводишь в квадрат скобку ):

х^2 + 25 -10х + х^2 = 10

Складываешь подобные :

2х^2-10х+15=0

Решаешь полученное квадратное уравнение. Решать я надеюсь ты их умеешь .

Ну вообщем если дискриминант меньше (D<0) 0, то есть парабола выше оси х ( абцисс) . Тогда пересечений нет .

Если больше либо равен 0 пересечения есть . Тогда находишь "х" выражаешь "у", подставляя полученные ответы в любое из начальных уравнений . И записываешь ответ .