Задача по математике на скорость и время. Заранее спасибо.

Ответ:

80 и 60 км/ч

Объяснение:

Второй автомобиль едет со скоростью х км/ч и проезжает 240 км за 240/x часов.

Первый едет со скоростью x+20 км/ч и проезжает 240 км за 240/(x+20) часов.

И это на 1 час меньше. Уравнение:

240/x - 240/(x+20) = 1

Умножаем все на x(x+20)

240(x+20) - 240x = x(x+20)

240x + 4800 - 240x = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 4800 = 0

(x + 80)(x - 60) = 0

x = 60 км/ч скорость второго автомобиля.

x+20 = 80 км/ч скорость первого автомобиля.

Из науки Физика известна формула S = vt, где S -- пройденный путь, v -- скорость движения, t -- время в пути.
Пусть v -- скорость первого автомобиля. Тогда можно составить уравнение :
vt = (v - 20)(t + 1) ;
Далее создаём два урувнения :
t = S/v ;
t + 1 = S/(v - 20) ;
Вычитаем из первого уравнения второе :
-1 = S/v - S/(v - 20) ;
S(1/v - 1/(v - 20)) = -1 ;
S((v - 20) - v)/v(v - 20) = -1 ;
v(v - 20) = 20S ;
Получилось уравнение :
v(v - 20) = 20 * 240 ;
v(v - 20) = 4800 ;
Это квадратное уравнение, которые решает любой школьник наизусть. Дальше найдите неизвестное v -- скорость первого автомобиля.