Помагите пожалуйста срочно с задачей по математике

Сад и огород имеют прямоугольные формы.
Длина сада на 30 м меньше длины огорода,
а его ширина на 10 м больше ширины огорода
найдите размеры сада если его площадь равна 900 м², а площадь огорода 1.200 м²
S (с) = a * b = 900
S (o) = x * y = 1 200
a = x - 30
b = y + 10
=>
{ (x - 30) * (y + 10) = 900
{ x * y = 1 200
=>
{ xy - 30y + 10x - 300 = 900
{ xy = 1200
=>
1200 - 30y + 10x = 1200
10x = 30y
x = 3y
Так как xy = 1200
(3y) * y = 1200
y^2 = 400 ----------->
y = 20 - ширина огорода
x = 3y = 3*20 = 60 - длина огорода
a = x - 30 = 60 - 30 = 30 - длина сада
b = y + 10 = 20 + 10 = 30 - ширина сада

Пусть длина огорода равна $x$ метров, тогда длина сада будет равна $x-30$ метров. Ширина огорода равна $y$ метров, а ширина сада равна $y+10$ метров.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$$xy=1200$$
$$(x-30)(y+10)=900$$

Раскроем скобки во втором уравнении:

$$xy+10x-30y-300=900$$

Подставим значение $xy$ из первого уравнения:

$$1200+10x-30y-300=900$$

Упростим:

$$10x-30y=0$$
$$x=3y$$

Подставим это значение в первое уравнение:

$$3y^2=1200$$
$$y^2=400$$
$$y=20$$

Таким образом, ширина огорода равна 20 метрам, а длина огорода равна $3y=60$ метрам. Ширина сада равна $y+10=30$ метрам, а длина сада равна $x-30=90$ метрам.

Ответ: размеры сада равны 90 м × 30 м.

Пусть длина огорода равна x метров. Тогда длина сада будет равна (x - 30) метров, а ширина сада будет равна (x + 10) метров.

Мы знаем, что площадь сада равна 900 м², поэтому:

(х - 30)(х + 10) = 900

Раскрыв скобки и приведя подобные члены, получаем квадратное уравнение:

x^2 - 20x - 300 = 0

Решив его с помощью формулы квадратного корня, получим:

x = (20 ± √(20^2 + 4*300))/2

x = (20 ±

х1 = 10 + √250, х2 = 10 - √250

Так как длина огорода не может быть отрицательной, то мы выбираем только положительн

х = 10 + √250 ≈ 24,98

Таким образом, длина огорода равна приблизительно 24.98 метров, ширина огорода равна 1200 / 24.98 ≈ 48.03 метров.

Длина сада равна 24.98 - 30 = -5.02 метров, что не имеет смысла, поэтому мы выбираем второй корень

x = 10 - √250

Таким образом, длина сада равна приблизительно 4.98 метров, ширина сада равна 4.98 + 10 = 14.98 метров.

Памог