Финансовая задача 17

ПЕРВЫЙ ГОД:
долг ………… выплата …………остаток
1,125S …………… х …………… (1,125S - х)
ВТОРОЙ ГОД
долг:
(1,125S - х) *1,125 = 1,125²S - 1,125х
выплата: х
остаток: 1,125²S - 1,125х - х
ТРЕТИЙ ГОД
долг: (1,125²S - 1,125х - х) * 1,125 =
= 1,125³S - 1,125²х - 1,125х
выплата: х
остаток: 1,125³S - 1,125²х - 1,125х - х
Последняя выплата погасила долг, поэтому приравниваем ее к нулю:
1,125³S - 1,125²х - 1,125х - х = 0
1,125³S - (1,125² + 1,125 + 1)х = 0
1,125³S = (1,125² + 1,125 + 1)х
S = (1,125² + 1,125 + 1)х / 1,125³
Далее, они воспользовались формулой разности кубов:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
(a² + ab + b²) = (a³ - b³) / (a - b)
А нашем случае:
(1,125² +1,125 +1)=(1,125³-1)/(1,125-1)
Получаем:
S = (1,125³ - 1)х / 1,125³(1,125 - 1)
Это было сделано, чтобы избежать суммирование дробей, приводя их к общему знаменателю. Другими словами, выпендриться)

А "далее они воспользовались" никакой не "формулой разности кубов", а элементарной СУММОЙ первых n членов ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ. Математику в школе надо лучше изучать.
Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)=b1*(q^n-1)/(q-1)
В данном случае:
b1=x
q=1,125
n=3
Поэтому x+1,125*x+1,125^2*x=x*(1,125^3-1)/(1,125-1)

Зачем тебе на финансиста? Тут нет тех кто знает, возможно